GMS资讯网 > 数据

插入排序用法介绍Python

2023-10-01 20:48

插入排序是一种简单直观的排序算法。其基本思想是将待排序的元素一一插入到已排序的序列中，构建有序序列。本文将从多个方面详细讲解插入排序在Python中的实现及其应用。

1。插入排序的基本原理

插入排序是将待排序的元素一一插入到有序序列中的适当位置，通过不断扩展有序序列的长度来达到排序的目的。

def insert_sort(arr):
    对于范围内的 i(1, len(arr))：
        键 = arr[i]
        j=i-1

        当 j >= 0 且 arr[j] > 键时：
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1

        arr[j + 1] = 键

    返回目的地

＃ 测试
arr = [5, 2, 8, 9, 1, 3]
排序后的数组 = 插入排序(数组)
打印（已排序的_arr）

上面的代码实现了插入排序算法。通过循环遍历要排序的元素，将它们插入到排序序列中的适当位置。在内循环中，如果要插入的元素小于已排序序列中的元素，则将该元素移动一个位置，直到找到合适的位置。然后插入要插入的元素。

2。插入排序的时间复杂度

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是序列的长度。最好的情况是序列已经有序，此时的时间复杂度为O(n)。最坏的情况下，顺序完全颠倒，时间复杂度为O(n^2)。插入排序是一种稳定的排序算法，排序后相同元素的相对顺序不会改变。

3。插入排序的优化

在插入排序的实际应用中，可以采用一些优化策略来提高排序的效率。

1。二分查找插入

二分查找插入是插入排序的优化。通过二分查找的方式找到待插入元素的合适位置，可以减少比较次数，提高排序效率。

def binary_insertion_sort(arr):对于范围内的 i(1, len(arr))：
        键 = arr[i]
        左、右 = 0、i - 1

        当左 <= 右时：
            中=（左+右）//2
            如果 arr[mid] > 键：
                右=中-1
            别的：
                左=中+1

        对于范围内的 j(i - 1, left - 1, -1)：
            arr[j + 1] = arr[j]

        arr[左] = 键

    返回目的地

＃ 测试
arr = [5, 2, 8, 9, 1, 3]
Sorted_arr = 二进制插入排序(arr)
打印（已排序的_arr）

2。插入排序的递归实现

插入排序还可以通过递归实现，将待排序的序列划分为多个子序列进行插入排序，然后将这些子序列合并，最终得到有序序列。

def recursive_insertion_sort(arr, n):
    如果 n <= 1：
        返回

    递归插入排序（arr，n - 1）

    最后 = arr[n - 1]
    j=n-2

    而 j >= 0 且 arr[j] > 最后：
        arr[j + 1] = arr[j]
        j -= 1

    arr[j + 1] = 最后一个

＃ 测试
arr = [5, 2, 8, 9, 1, 3]
递归插入排序（arr，len（arr））
打印（arr）